1)P=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2

P=(5x^2+6x^2)+(-3xy-8xy)+(7y^2+9y^2)

P=11x^2-11xy+16y^2

Q=5x² – 3xy + 7y² -6x^2+8xy-9y^2

Q=(5x^2-6x^2)+(-3xy+8xy)+(7y^2-9y^2)

Q=-1x^2+5xy-2y^2

2)M=11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2

M=(11x^2+x^2)+(-11xy-5xy)+(16y^2+2y^2)

M=12x^2-16xy+18y^2

thay x=-1 và y=-2 vàoM

ta có :M=12*-1^2-16*-1*-2+18*-2^2

M=12*1-16*2+18*4

M=12-32+72

M=52

3)T=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy+14y^2

T=(12x^2-3x^2)+(-16xy+16xy)+(18y^2+14y^2)

T=9x^2+32y^2

nếu :th1:x<0=>x^2>0 hoặc =0

            y<0=>y^2>0 hoặc =0

\(=>\)T>0 hoặc =0

th2:x>0 hoặc =0=>x^2>0 hoặc =0

     y>0 hoặc =0=>y^2>0 hoặc =0

\(=>\)T>0 hoặc =0

Vậy trong mọi trường hợp đa thức T luôn nhận giá trị không âm khi  x và y thuộc tập hợp Z

thích thì lên google mà hỏi

1

       \(A=5x^2+7y^2-3xy\)

\(+\)

        \(B=6x^2+9y^2-8xy\)

        \(P=11x^2+16y^2-11xy\)

         \(A=5x^2+7y^2-3xy\)

\(-\)

         \(B=6x^2+9y^2-8xy\)

         \(Q=-x^2-2y^2+5xy\)

Giải hết dùm mình nha

a, P = A + B = (5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\)) + (6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\))

= 5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\) + 6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\)

= (5x\(^2\) + 6x\(^2\)) + (-3xy - 8xy) + (7y\(^2\) + 9y\(^2\))

= 11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\)

Q = A - B = (5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\)) - (6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\))

= 5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\) - 6x\(^2\) + 8xy - 9y\(^2\)

= (5x\(^2\) - 6x\(^2\)) + (-3xy + 8xy) + (7y\(^2\) - 9y\(^2\)) = -x\(^2\) + 5xy - 2y\(^2\)

b, M = P - Q = (11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\)) - (-x \(^2\)+ 5xy - 2y\(^2\))

= 11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\) + x\(^2\) - 5xy + 2y\(^2\)

= (11x\(^2\) + x\(^2\)) + (-11xy - 5xy) + (16y\(^2\) + 2y\(^2\))

= 12x\(^2\) - 16xy + 18y\(^2\)

Thay x = 1 , y = 2 vào biểu thức M

Ta có : M = 12x\(^2\) - 16xy + 18y\(^2\)

= 12 . 1\(^2\) - 16 . 1 . 2 + 18 .2\(^2\)

= 12 - 32 + 72

= 52

P(x)+Q(x)

=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2+3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5

=8xy^2-14y^2-6x^2y-3x-5

=>Chọn A

Bài 1:1)
\(f\left(x\right)=x+7x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\\ =7x+9x^2+x^4-6x^3+1\)
Sắp xếp: \(x^4-6x^3+9x^2+7x+1\)
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3) \(f\left(-1\right)=x^4-6x^3+9x^2+7x+1\\ =\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+9.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1\\ =1-\left(-6\right)+9+\left(-7\right)+1=10\)
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1. \(P=A+B\\ =5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\\ =11x^2-11xy+16y^2\)

\(Q=A-B\\ =5x^2-3xy+7y^2-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\\ =5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\\ =-x^2+5xy-2y^2\)
2. \(M=P-Q\\ =11x^2-11xy+16y^2-\left(-x^2+5xy-2y^2\right)\\ =11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\\ =12x^2-16xy+18y^2 \)
Thay x=-1 và y=-2 có:
\(12x^2-16xy+18y^2\\ =12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=52\)

3.\(T=M-N\\ =12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\\ =9x^2+4y^2\)
Ta có : 9x² >0 và 4y² >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y

a) tự tính nhé dễ mà

b) M + N = 5xyz - 5x² + 8xy + 5 + 3x² + 2xyz - 8xy - 7 + y²

              = 5xyz + 2xyz + (-5x² + 3x²) + 8xy - 8xy  + y² + 5 - 7

              = 7xyz - 2x² + y² - 2

M - N và N - M làm tương tự nhé